전압 분배 법칙

전자공학에서, 전압분배법칙은, 다른 전압 (V_in)에 비례하는 전압 (V_out)을 만들기 위해 사용하는 설계기술이다.

저항 분배 [편집]

저항 분배의 도면. R₁은 V_in과 V_out 사이에 연결되고, R₂는 V_out와 그라운드 사이에 연결된다.

두 개의 저항기는 오른쪽 다이어그램에 보이는 것처럼 연결된다.

출력 전압 V_out는 아래처럼 V_in과 연관된다:

$V_\mathrm{out} = \frac{R_2}{R_1+R_2} \cdot V_\mathrm{in}$

예시처럼, 만약 R₁ = R₂이라면

$V_\mathrm{out} = \frac{1}{2} \cdot V_\mathrm{in}$

더 명확하고 실질적인 예시처럼, 만약 V_out=6V이고 V_in=9V (양쪽다 일반적으로 사용된 전압), 이라면:aaaa

$\frac{V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{in}} = \frac{R_2}{R_1+R_2} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

대수학을 사용해서 풀고, R₂은 반드시 R₁ 값의 두배이다.

0과 1사이의 어떠한 비율은 가능하다.

부하 전압 분배 [편집]

(위의) 저항 분배 법칙은 분배가 부하가 안걸릴 경우에만 동작하는것을 주의해라, 즉 부하저항은 무한하고 R₁로 흐르는 모든 전류는 R₂로 흘러간다. 만약 전류가 부하저항 (V_out)으로 흐르면, 부하저항은 V_out의 전압을 판별하기 위해서 반드시 R₂과 병렬에서 고려되어야 한다. 이러한 경우에, V_out의 전압은 다음처럼 계산된다:

$V_\mathrm{out} = \frac{R_2 \| R_\mathrm{L}}{R_1+R_2 \| R_\mathrm{L}} \cdot V_\mathrm{in} = \frac{R_2}{R_1+R_2+\frac{R_1R_2}{R_\mathrm{L}}} \cdot V_\mathrm{in}$

여기서 R_L은 R₂와 병렬연결된 부하저항이다.

임피던스 분배 [편집]

전압 분배는 일반적으로 두개의 저항을 사용하지만, 축전기, 인덕터, 조합된 임피던스가 사용될 수 있다. 일반적인 임피던스 Z₁와 Z₂에서, 전압이 된다.

축전기를 사용한 전압분배의 도면. 저항기는 V_in 과 V_out 사이에 연결된다. 캡은 V_out와 그라운드 사이에 연결된다.

$V_\mathrm{out} = \frac{Z_2}{Z_1+Z_2} \cdot V_\mathrm{in}$

예시로, 분배는 저항기와 축전기로 만들 수 있다

저항기의 임피던스는 간단히 그것의 저항이다:

Z R = R

축전기의 임피던스는 저주파에 큰 저항이고 고주파에 작은 저항이다. 정확한 공식은 다음과 같다:

$Z_\mathrm{C} = {1 \over j \omega C}$

여기서 j는 허수 단위이고, ω는 초당 라디안의 주파수이다. 그러면 이 분배는 아래와 같은 전압비율을 갖게 될 것이다:

${V_\mathrm{out} \over V_\mathrm{in}} = {Z_\mathrm{C} \over Z_\mathrm{C} + Z_\mathrm{R}} = {{1 \over j \omega C} \over {1 \over j \omega C} + R} = {1 \over 1 + R j \omega C}$

주파수에 의존적인 비율은, 주파수 증가에 이 경우는 감소된다. 이 회로는, 사실상, 기본 (1차) 로우패스 필터이며, 혹은, 세계의 라디오에서, 고음차단 필터이다. 비율은 허수를 포함하고, 실제로 필터의 증폭과 위상 시프트 정보를 포함한다. 단지 증폭률을 추출하기 위해서, 비율의 크기를 계산하거나, 임피던스 대신에 커패시터의 리액턴스를 사용한다.